"Ik ben uitgeput. Maar het succes is glorieus."
gerelateerde inhoud
- Wiskundige Emmy Noether should be Hero
Het was honderd jaar geleden in november en Albert Einstein genoot een zeldzaam moment van tevredenheid. Dagen eerder, op 25 november 1915, had hij het podium betreden aan de Pruisische Academie van Wetenschappen in Berlijn en verklaard dat hij eindelijk zijn pijnlijke, tien jaar durende expeditie naar een nieuw en dieper begrip van de zwaartekracht had voltooid. De algemene relativiteitstheorie, beweerde Einstein, was nu compleet.
De maand voorafgaand aan de historische aankondiging was de meest intellectueel intense en angstige periode van zijn leven geweest. Het culmineerde in Einsteins radicaal nieuwe visie op het samenspel van ruimte, tijd, materie, energie en zwaartekracht, een prestatie die alom werd vereerd als een van de grootste intellectuele prestaties van de mensheid.
Destijds werd het gezoem van de algemene relativiteitstheorie alleen gehoord door een coterie van denkers aan de rand van de esoterische fysica. Maar in de eeuw daarna is het geesteskind van Einstein het knooppunt geworden voor een breed scala van fundamentele kwesties, waaronder de oorsprong van het universum, de structuur van zwarte gaten en de eenwording van natuurkrachten, en de theorie is ook benut voor meer toegepaste taken zoals het zoeken naar extrasolaire planeten, het bepalen van de massa van verre sterrenstelsels en zelfs het begeleiden van de banen van eigenzinnige automobilisten en ballistische raketten. Algemene relativiteitstheorie, ooit een exotische beschrijving van zwaartekracht, is nu een krachtig onderzoekstool.
De zoektocht om de zwaartekracht te begrijpen begon lang voordat Einstein. Tijdens de pest die Europa van 1665 tot 1666 verwoestte, trok Isaac Newton zich terug uit zijn functie aan de Universiteit van Cambridge, en zocht zijn toevlucht in het huis van zijn familie in Lincolnshire, en realiseerde zich tijdens zijn inactieve uren dat elk object, op aarde of in de hemel, trekt elkaar aan met een kracht die uitsluitend afhangt van hoe groot de objecten zijn - hun massa - en hoe ver ze uit elkaar in de ruimte zijn - hun afstand. Schoolkinderen over de hele wereld hebben de wiskundige versie van de wet van Newton geleerd, die zo spectaculair nauwkeurige voorspellingen heeft gedaan voor de beweging van alles, van geslingerde rotsen tot planeten die rond cirkelden, dat het leek alsof Newton het laatste woord over zwaartekracht had geschreven. Maar hij had het niet gedaan. En Einstein was de eerste die hiervan zeker werd.
**********
In 1905 ontdekte Einstein de speciale relativiteitstheorie en vestigde het beroemde dictum dat niets - geen object of signaal - sneller kan reizen dan de snelheid van het licht. En daarin ligt het wrijven. Volgens de wet van Newton, als je de zon schudt als een kosmische maraca, zal de zwaartekracht ervoor zorgen dat de aarde ook meteen schudt. Dat wil zeggen dat de formule van Newton impliceert dat zwaartekracht zijn invloed onmiddellijk van de ene naar de andere locatie uitoefent. Dat is niet alleen sneller dan licht, het is oneindig.
Relativiteitstheorie: de speciale en de algemene theorie
Deze knappe editie van het beroemde boek van Einstein, gepubliceerd op de honderdste verjaardag van de algemene relativiteitstheorie, plaatst het werk in historische en intellectuele context en biedt tegelijkertijd een onschatbaar inzicht in een van de grootste wetenschappelijke geesten aller tijden.
KopenEinstein zou er niets van hebben. Een meer verfijnde beschrijving van de zwaartekracht moet zeker bestaan, een waarin zwaartekrachtsinvloeden het licht niet te boven gaan. Einstein wijdde zich eraan het te vinden. En om dit te doen, besefte hij, zou hij een ogenschijnlijk eenvoudige vraag moeten beantwoorden: hoe werkt zwaartekracht? Hoe reikt de zon over 93 miljoen mijl en oefent een zwaartekracht op de aarde uit? Voor de meer bekende trekken van de alledaagse ervaring - een deur openen, een wijnfles ontkurken - is het mechanisme duidelijk: er is direct contact tussen uw hand en het object dat de trek ervaart. Maar wanneer de zon op aarde trekt, wordt die aantrekkingskracht door de ruimte uitgeoefend - lege ruimte. Er is geen direct contact. Dus welke onzichtbare hand is aan het werk om het bieden van de zwaartekracht uit te voeren?
Newton zelf vond deze vraag diep raadselachtig en bood aan dat zijn eigen falen om te identificeren hoe zwaartekracht zijn invloed uitoefent, betekende dat zijn theorie, hoe succesvol ook zijn voorspellingen, zeker onvolledig was. Maar meer dan 200 jaar lang was de toelating van Newton niets meer dan een over het hoofd gezien voetnoot bij een theorie die anders het eens was met waarnemingen.
In 1907 begon Einstein serieus te werken aan het beantwoorden van deze vraag; in 1912 was het zijn volledige obsessie geworden. En binnen dat handjevol jaren trof Einstein een belangrijke conceptuele doorbraak, zo eenvoudig te verklaren als uitdagend om te begrijpen: als er niets anders is dan lege ruimte tussen de Zon en de Aarde, dan moet hun wederzijdse aantrekkingskracht door de ruimte worden uitgeoefend zelf. Maar hoe?
Einstein's antwoord, tegelijk mooi en mysterieus, is dat materie, zoals de zon en de aarde, ervoor zorgt dat de ruimte eromheen kromt, en de resulterende kromgetrokken vorm van de ruimte beïnvloedt de beweging van andere passerende lichamen.
Hier is een manier om erover na te denken. Stel je het rechte traject voor, gevolgd door een marmer dat je op een vlakke houten vloer hebt gerold. Stel je nu voor dat je het marmer op een houten vloer rolt die door een vloed kromgetrokken en verdraaid is. Het marmer zal niet hetzelfde rechte traject volgen, omdat het op deze manier en met de gebogen contouren van de vloer wordt gestoten. Net als bij de vloer, dus bij de ruimte. Einstein zag in dat de gebogen contouren van de ruimte een geslagen honkbal zouden aansporen om zijn bekende parabolische pad te volgen en de aarde overhalen om zich aan zijn gebruikelijke elliptische baan te houden.
Het was een adembenemende sprong. Tot die tijd was de ruimte een abstract concept, een soort kosmische container, geen tastbare entiteit die verandering kon bewerkstelligen. De sprong was zelfs nog groter. Einstein besefte dat de tijd ook kon kromtrekken. Intuïtief stellen we ons allemaal voor dat klokken, ongeacht waar ze zich bevinden, met dezelfde snelheid aankruisen. Maar Einstein stelde voor dat hoe dichter klokken zich bij een massief lichaam bevinden, zoals de aarde, hoe langzamer ze zullen tikken, wat een verrassende invloed van de zwaartekracht op het verstrijken van de tijd weerspiegelt. En net zoals een ruimtelijke kromming het traject van een object kan verschuiven, zo ook voor een tijdelijke: de wiskunde van Einstein suggereerde dat objecten worden getrokken naar locaties waar de tijd langzamer verloopt.
Toch was Einsteins radicale herschikking van de zwaartekracht in termen van de vorm van ruimte en tijd niet genoeg voor hem om de overwinning te claimen. Hij moest de ideeën ontwikkelen tot een voorspellend wiskundig kader dat precies de choreografie zou beschrijven die gedanst werd door ruimte, tijd en materie. Zelfs voor Albert Einstein was dat een monumentale uitdaging. In 1912, worstelend om de vergelijkingen te maken, schreef hij aan een collega: "Nooit eerder in mijn leven heb ik mezelf zo gekweld." Toch, slechts een jaar later, terwijl ik in Zürich werkte met zijn meer wiskundig afgestemde collega Marcel Grossmann, Einstein kwam verleidelijk dicht bij het antwoord. Gebruikmakend van resultaten uit het midden van de 19e eeuw die de geometrische taal vormden voor het beschrijven van gebogen vormen, creëerde Einstein een geheel nieuwe maar volledig rigoureuze herformulering van zwaartekracht in termen van de geometrie van ruimte en tijd.
Maar toen leek het allemaal in te storten. Bij het onderzoeken van zijn nieuwe vergelijkingen beging Einstein een noodlottige technische fout, waardoor hij dacht dat zijn voorstel niet alle alledaagse bewegingen correct kon beschrijven. Twee lange, frustrerende jaren probeerde Einstein wanhopig het probleem te verhelpen, maar niets werkte.
Einstein, vasthoudend als ze komen, bleef onverschrokken en in de herfst van 1915 zag hij eindelijk de weg vooruit. Tegen die tijd was hij een professor in Berlijn en was hij opgenomen in de Pruisische Academie van Wetenschappen. Toch had hij tijd over. Zijn vervreemde vrouw, Mileva Maric, aanvaardde eindelijk dat haar leven met Einstein voorbij was en was teruggekeerd naar Zürich met hun twee zonen. Hoewel de steeds meer gespannen familierelaties zwaar op Einstein wogen, liet de regeling hem ook toe om zijn wiskundige ingevingen dag en nacht vrij te volgen in de rustige eenzaamheid van zijn kale appartement in Berlijn.
Tegen november wierp deze vrijheid vruchten af. Einstein corrigeerde zijn eerdere fout en begon aan de laatste klim naar de algemene relativiteitstheorie. Maar terwijl hij intensief aan de fijne wiskundige details werkte, werden de omstandigheden onverwacht verraderlijk. Een paar maanden eerder had Einstein de beroemde Duitse wiskundige David Hilbert ontmoet en al zijn ideeën over zijn nieuwe gravitatietheorie gedeeld. Blijkbaar leerde Einstein tot zijn ontsteltenis, de ontmoeting had Hilbert's interesse gewekt dat hij nu Einstein naar de finish snelde.
Een reeks ansichtkaarten en brieven die de twee in november 1915 uitwisselden, documenteert een hartelijke maar intense rivaliteit, terwijl elk van hen de algemene relativiteitsvergelijkingen naderde. Hilbert beschouwde het als een eerlijk spel om een opening na te streven in een veelbelovende maar nog niet voltooide zwaartekrachttheorie; Einstein vond het gruwelijk slechte vorm voor Hilbert om zijn solo-expeditie zo dichtbij de top te bespelen. Bovendien realiseerde Einstein zich angstig dat de diepere wiskundige reserves van Hilbert een ernstige bedreiging vormden. Ondanks zijn jarenlange harde werk, kan Einstein misschien worden opgeschept.
De zorg was gegrond. Op zaterdag 13 november ontving Einstein een uitnodiging van Hilbert om hem de volgende dinsdag in Göttingen te vergezellen om de "oplossing voor uw grote probleem" in "zeer volledig detail" te leren. “Ik moet afzien van het reizen naar Göttingen en liever geduldig wachten tot ik je systeem uit het gedrukte artikel kan bestuderen; want ik ben bovendien moe en geplaagd door maagpijn. '
Maar die donderdag, toen Einstein zijn post opende, werd hij geconfronteerd met het manuscript van Hilbert. Einstein schreef onmiddellijk terug, nauwelijks zijn irritatie verhullend: "Het systeem dat u levert, stemt - voor zover ik kan zien - precies overeen met wat ik de afgelopen weken heb gevonden en aan de Academie heb gepresenteerd." Aan zijn vriend Heinrich Zangger vertrouwde Einstein, "In mijn persoonlijke ervaring heb ik de ellende van de menselijke soort niet beter geleerd dan bij gelegenheid van deze theorie ..."
Een week later, op 25 november, tijdens een lezing voor een verstild publiek aan de Pruisische Academie, onthulde Einstein de laatste vergelijkingen die de algemene relativiteitstheorie vormen.
Niemand weet wat er tijdens die laatste week is gebeurd. Heeft Einstein zelf de laatste vergelijkingen bedacht of heeft Hilbert's paper onbelemmerde hulp geboden? Bevat het concept van Hilbert de juiste vorm van de vergelijkingen of voegde Hilbert die vergelijkingen vervolgens, geïnspireerd door het werk van Einstein, in de versie van het papier dat Hilbert maanden later publiceerde? De intriges worden alleen maar groter als we ontdekken dat een belangrijk deel van de pagina-bewijzen voor Hilbert's paper, die misschien de vragen hadden opgelost, letterlijk werd weggesneden.
Uiteindelijk heeft Hilbert het juiste gedaan. Hij erkende dat, ongeacht zijn rol bij het katalyseren van de laatste vergelijkingen, de algemene relativiteitstheorie terecht aan Einstein zou moeten worden toegeschreven. En dat is ook zo. Hilbert heeft ook zijn recht gekregen, omdat een technische maar bijzonder bruikbare manier om de algemene relativiteitstheorie uit te drukken de namen van beide mannen draagt.
Natuurlijk zou het krediet alleen de moeite waard zijn als de algemene relativiteitstheorie door observaties zou worden bevestigd. Opmerkelijk genoeg kon Einstein zien hoe dat zou kunnen.
**********
Algemene relativiteitstheorie voorspelde dat lichtstralen die door verre sterren worden uitgezonden, langs gebogen banen zouden reizen als ze door het kromgetrokken gebied bij de zon op weg naar de aarde passeerden. Einstein gebruikte de nieuwe vergelijkingen om dit nauwkeurig te maken - hij berekende de wiskundige vorm van deze gebogen trajecten. Maar om de voorspelling te testen, zouden astronomen verre sterren moeten zien terwijl de zon op de voorgrond staat, en dat is alleen mogelijk wanneer de maan het licht van de zon blokkeert tijdens een zonsverduistering.
De volgende zonsverduistering, van 29 mei 1919, zou dus het bewijs van de algemene relativiteitstheorie zijn. Teams van Britse astronomen, geleid door Sir Arthur Eddington, vestigden zich op twee locaties met een totale zonsverduistering - in Sobral, Brazilië, en op Príncipe, voor de westkust van Afrika. Elk team vocht tegen de uitdagingen van het weer en nam een reeks fotografische platen van verre sterren die tijdelijk zichtbaar waren terwijl de maan over de zon dreef.
Gedurende de daaropvolgende maanden van zorgvuldige analyse van de beelden, wachtte Einstein geduldig op de resultaten. Uiteindelijk ontving Einstein op 22 september 1919 een telegram dat aankondigde dat de waarnemingen van de eclips zijn voorspelling hadden bevestigd.
Kranten over de hele wereld hebben het verhaal opgepikt, met ademloze koppen die Einsteins triomf verkondigen en hem vrijwel 's nachts in een wereldwijde sensatie katapulteren. Te midden van alle opwinding vroeg een jonge student, Ilse Rosenthal-Schneider, aan Einstein wat hij had gedacht als de observaties niet overeenkwamen met de voorspelling van de algemene relativiteitstheorie. Einstein antwoordde beroemd met charmante bravoure: "Ik had medelijden gehad met de Heer, omdat de theorie correct is."
Inderdaad, in de decennia sinds de eclipsmetingen zijn er nog heel wat andere observaties en experimenten geweest - sommige zijn nog gaande - die hebben geleid tot een ijzersterk vertrouwen in algemene relativiteitstheorie. Een van de meest indrukwekkende is een observatietest die bijna 50 jaar duurde, bij de langstlopende projecten van NASA. Algemene relativiteitstheorie beweert dat als een lichaam zoals de aarde om zijn as draait, het de ruimte in een werveling rond moet slepen, ongeveer zoals een draaiende kiezelsteen in een emmer met melasse. In de vroege jaren 1960 stelden Stanford-fysici een schema op om de voorspelling te testen: vier ultra-precieze gyroscopen in een baan rond de aarde lanceren en zoeken naar kleine verschuivingen in de oriëntatie van de assen van de gyroscopen die volgens de theorie zouden moeten worden veroorzaakt door de wervelende ruimte.
Het vergde een generatie van wetenschappelijke inspanningen om de nodige gyroscopische technologie te ontwikkelen en vervolgens jaren van data-analyse om, onder andere, een ongelukkige wiebel te overwinnen van de in de ruimte verworven gyroscopen. Maar in 2011 kondigde het team achter Gravity Probe B, zoals het project bekend is, aan dat het experiment van een halve eeuw een succesvolle conclusie had bereikt: de assen van de gyroscopen draaiden met de hoeveelheid die Einstein's wiskunde voorspelde.
Er is nog één experiment over, momenteel meer dan 20 jaar in de maak, dat velen beschouwen als de laatste test van de algemene relativiteitstheorie. Volgens de theorie zullen twee botsende objecten, zij het sterren of zwarte gaten, golven in het weefsel van de ruimte creëren, net zoals twee botsende boten op een verder kalm meer golven van water zullen creëren. En terwijl dergelijke zwaartekrachtsgolven naar buiten rimpelen, zal de ruimte uitzetten en samentrekken in hun kielzog, een beetje zoals een deegbal die afwisselend wordt uitgerekt en samengedrukt.
Begin jaren negentig startte een team onder leiding van wetenschappers van MIT en Caltech een onderzoeksprogramma om zwaartekrachtsgolven te detecteren. De uitdaging, en het is een grote, is dat als een tumultueuze astrofysische ontmoeting ver weg plaatsvindt, tegen de tijd dat de resulterende ruimtelijke golvingen door de aarde wassen, ze zich zo wijd hebben verspreid dat ze fantastisch worden verdund, misschien de ruimte uitrekken en samendrukken door slechts een fractie van een atoomkern.
Desalniettemin hebben onderzoekers een technologie ontwikkeld die misschien wel de kleine tekenen van een rimpel in het weefsel van de ruimte kan zien terwijl deze door de aarde rolt. In 2001 werden twee vier kilometer lange L-vormige apparaten, gezamenlijk bekend als LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), ingezet in Livingston, Louisiana en Hanford, Washington. De strategie is dat een passerende zwaartekrachtgolf afwisselend de twee armen van elke L zou uitrekken en samendrukken, waardoor een afdruk achterblijft op laserlicht dat op en neer langs elke arm raast.
In 2010 werd LIGO buiten gebruik gesteld, voordat eventuele zwaartekrachtsignaturen waren gedetecteerd - het apparaat ontbrak vrijwel zeker de gevoeligheid die nodig is om de kleine trillingen op te nemen die worden veroorzaakt door een zwaartekrachtgolf die de aarde bereikt. Maar nu wordt een geavanceerde versie van LIGO geïmplementeerd, een upgrade die naar verwachting tien keer zo gevoelig zal zijn, en onderzoekers verwachten dat binnen een paar jaar de detectie van rimpelingen in de ruimte als gevolg van verre kosmische verstoringen gemeengoed zal zijn.
Succes zou niet opwindend zijn, niet omdat iemand echt twijfelt aan algemene relativiteitstheorie, maar omdat bevestigde verbanden tussen de theorie en observatie krachtige nieuwe toepassingen kunnen opleveren. De eclipsmetingen van 1919, die bijvoorbeeld hebben vastgesteld dat de zwaartekracht het traject van het licht buigt, hebben een succesvolle techniek geïnspireerd die nu wordt gebruikt voor het vinden van verre planeten. Wanneer dergelijke planeten voor hun gastheersterren passeren, concentreren ze het licht van de ster enigszins en veroorzaken een patroon van opheldering en dimmen dat astronomen kunnen detecteren. Een vergelijkbare techniek heeft astronomen ook in staat gesteld om de massa van bepaalde sterrenstelsels te meten door te observeren hoe ernstig ze het traject van licht vervormen dat wordt uitgezonden door nog verder weg gelegen bronnen. Een ander, meer bekend voorbeeld is het globale positioneringssysteem, dat steunt op de ontdekking van Einstein dat zwaartekracht het verstrijken van de tijd beïnvloedt. Een GPS-apparaat bepaalt zijn locatie door de reistijd te meten van signalen die worden ontvangen van verschillende satellieten die in een baan om de aarde draaien. Zonder rekening te houden met de invloed van de zwaartekracht op hoe de tijd verstrijkt op de satellieten, zou het GPS-systeem de locatie van een object, inclusief uw auto of een geleide raket, niet correct bepalen.
Natuurkundigen geloven dat de detectie van zwaartekrachtgolven het vermogen heeft om een eigen toepassing van zeer groot belang te genereren: een nieuwe benadering van observationele astronomie.
Sinds de tijd van Galileo hebben we telescopen naar de hemel gedraaid om lichtgolven te verzamelen die worden uitgezonden door verre objecten. De volgende fase van de astronomie kan heel goed gericht zijn op het verzamelen van zwaartekrachtgolven geproduceerd door verre kosmische omwentelingen, waardoor we het universum op een geheel nieuwe manier kunnen onderzoeken. Dit is vooral opwindend omdat lichtgolven pas een paar honderdduizend jaar na de oerknal in het plasma konden doordringen, maar zwaartekrachtgolven wel. Op een dag kunnen we dus zwaartekracht, niet licht, gebruiken als onze meest indringende sonde van de vroegste momenten van het universum.
Omdat zwaartekrachtgolven enigszins door de ruimte rimpelen, terwijl geluidsgolven door lucht rimpelen, spreken wetenschappers van 'luisteren' naar zwaartekrachtsignalen. Goed om je met die metafoor voor te stellen dat het tweede eeuwfeest van de algemene relativiteitstheorie aanleiding kan zijn voor natuurkundigen om te vieren dat ze eindelijk de geluiden van de schepping hebben gehoord.
Noot van de redactie, 29 september 2015: een eerdere versie van dit artikel beschrijft onnauwkeurig hoe GPS-systemen werken. De tekst is dienovereenkomstig gewijzigd.
