Van poef tot bewijs: Inside the Mind of a Mathemagician

Voor wiskundige en "wiskundige" Arthur Benjamin is de beste manier om het basisconcept van algebra te illustreren met een kleine goocheltruc: "Denk aan een getal tussen één en tien. Nu verdubbelen. Voeg tien toe. Deel vervolgens door twee. Trek het nummer waarmee u oorspronkelijk bent begonnen af. '

gerelateerde inhoud

• Missouri wiskundigen ontdekken nieuwe priemgetal

"Is het nummer dat je hebt bereikt op 5?"

Vervolgens legt hij uit waarom de truc werkt: "Laten we het nummer dat u met n begon noemen - en meteen hebben we het hoofddoel van algebra, het concept van abstractie, bereikt met behulp van een letter om een ​​waarde te vertegenwoordigen die we niet Dat weet ik niet. Eerst verdubbelde je het getal, dus je had 2 n . Daarna voegde je 10 toe, dus je had 2 n + 10. Daarna heb je het getal gedeeld door 2. Wanneer je 2 n + 10 deelt, krijg n + 5. Ten slotte, als je n aftrekt - maakt niet uit welk nummer het is - dan blijf je met 5. "

Dat is slechts een voorbeeld van hoe Benjamin, die bekend staat om zijn magische shows waarin hij razendsnelle mentale berekeningen uitvoert, de leuke en fascinerende aspecten van wiskunde demonstreert in zijn nieuwste boek, The Magic of Math: Solving for x and Figuring Out Waarom

"Veel wiskundigen zeggen dat wiskunde zonder mensen bestaat. Maar Arthur belichaamt de sociale belasting van wiskunde, waarbij ideeën worden gedeeld met mensen en jongeren worden omgezet, waardoor ze geïnteresseerd raken in wiskunde door hen eraan te herinneren dat het een cool onderwerp is", zegt Paul Zeitz, professor in de Afdeling Wiskunde en Statistiek aan de Universiteit van San Francisco. "Zelfs wanneer hij wiskundepraatjes geeft zonder magie, is hij geweldig in het boeien van een publiek. Hij heeft meer gedaan voor wiskunde dan de meeste mensen in hun hele carrière."

De magie van wiskunde: oplossen voor x en uitvogelen waarom

"The Magic of Math" is het wiskundeboek dat je op school wilde hebben. Arthur Benjamin stelt u in staat om de schoonheid en eenvoud van formules te zien die ooit uw hoofd lieten draaien.

Benjamin, professor wiskunde aan het Harvey Mudd College, werd per ongeluk een 'wiskundige', begin de jaren '70. Toen hij opgroeide, was hij een fervent volgeling van de productieve populaire wiskundeschrijver Martin Gardner, die boeken zoals Mathematical Carnival las en de puzzels van Gardner voltooide in Scientific American . Hij begon goochelshows voor kinderen te maken terwijl hij op de middelbare school zat, wat vervolgens uitgroeide tot shows voor volwassenen, met prestaties van mentale behendigheid die minder uitdagend waren dan ze leken. Benjamin was goed in het maken van snelle wiskunde in zijn hoofd, dus hij voegde dat toe aan zijn shows en ontwikkelde verschillende technieken voor het doen van snelle wiskunde in zijn hoofd - net als vele anderen.

"Wat me anders maakte, was dat ik een talent had om op het podium te staan", zegt hij. Na het afronden van de graduate school in 1989, vestigde hij zich in Zuid-Californië en begon opnieuw op te treden en verdiende een felbegeerde plek in The Magic Castle in Hollywood, een clubhuis voor 's werelds beste goochelaars. Vijfentwintig jaar later voert hij nog steeds, met ongeveer 75 evenementen per jaar, een fulltime baan uit, naast zijn fulltime onderwijs.

"Ik heb geleerd om een ​​goede leraar te zijn door mijn vroege ervaringen als tovenaar", zegt hij. "Mijn benadering van lesgeven is altijd geweest: 'Hoe maak ik dit materiaal leuk?' Wiskunde is een serieus vak, maar dat betekent niet dat het op een te serieuze manier moet worden onderwezen. "

In The Magic of Math - zijn eerste spraakmakende release sinds 2006, toen hij de populaire Secrets of Mental Math schreef - legt hij uit waarom '9' het meest magische getal is, biedt hij enkele wiskundige snelkoppelingen en deelt hij zijn techniek om erachter te komen de dag van de week voor elke datum van het huidige of komende jaar. "Ik wil dat mensen twee reacties hebben op elke oefening, of truc, " zegt hij. "Eerst wil ik dat ze zeggen: 'Cool!' en ten tweede wil ik dat ze vragen: 'Waarom?' "

Zowel de lol als de verklaringen ontbreken vaak in wiskunde-instructies op de scholen van vandaag, volgens Benjamin - ondanks het feit dat zoveel mensen vragen om beter onderwijs in wetenschap, technologie, engineering en wiskunde (STEM). Regelmatig testen laat weinig tijd over voor het verkennen van wiskunde omwille van schoonheid en plezier, en studenten wordt vaak verteld dat ze wiskundevaardigheden alleen moeten leren omdat ze ze in toekomstige wiskundelessen nodig hebben. "Ik hou niet van uitgestelde bevrediging", zegt Benjamin, "vooral als het antwoord nooit komt. Wiskunde moet relevant worden gemaakt."

Een ander probleem is dat veel leraren niet van wiskunde houden. "Het is moeilijk om een ​​passie voor wiskunde te vervalsen", zegt hij. "Veel basisschoolleerkrachten zijn wiskundefobisch en ik maak me zorgen dat ze die fobieën doorgeven aan studenten. Je kunt niet verwachten dat studenten meer enthousiast zijn over wiskunde dan hun leraren." Toch zijn er barrières die ervoor zorgen dat mensen die echt van wiskunde houden - zoals wiskunde en technische hoogleraren - niet terugkeren naar klaslokalen als opvoeders. "Ik wou dat we meer konden doen om de beste en slimste wiskundestudenten naar het onderwijs te trekken, en geweldige leraren meer geld en meer respect te geven, " voegt hij eraan toe.

In zijn TED-talk van 2009 suggereerde Benjamin dat middelbare scholieren statistiek zouden moeten leren in plaats van calculus en hij pleit nog steeds voor deze aanpak. Hoewel calculus momenteel een must is voor studenten die acceptatie van concurrerende hogescholen zoeken, "zou ik liever zien dat de typische afgestudeerde middelbare school een goed begrip heeft van waarschijnlijkheid en statistieken, " zegt hij. "Tenzij studenten techniek, wetenschap, wiskunde of een gerelateerd vakgebied gaan gebruiken, zullen ze geen calculus gebruiken in hun dagelijks leven, maar waarschijnlijkheid en statistieken zijn elke dag om ons heen, wanneer we de krant lezen of financiële beslissingen nemen. Gegevens omringen ons en hoe beter u het begrijpt, des te beter zult u zijn. "

Keith Devlin, uitvoerend directeur van het Human-Sciences and Technologies Advanced Research Institute (H-STAR) aan de Stanford University, is het ermee eens: "Calculus is een totaal ongepaste topcursus voor de middelbare school. De meeste studenten op die leeftijd hebben nog niet genoeg andere wiskunde onder hun gordels, of voldoende wiskundige volwassenheid om het goed te doen. "

Over het algemeen hoopt Benjamin dat studenten op een dag meer opties zullen hebben, en minder een voorgeschreven track, als het gaat om het studeren van wiskunde. "Ik geloof dat hierdoor liefde voor wiskunde kan groeien en niet wordt gedecimeerd", zegt hij.

Hij hoopt dat The Magic of Math een hulpmiddel zal zijn voor studenten, ouders, leerkrachten en volwassenen die nieuwsgierig zijn naar wiskunde. Aan het einde van het boek beveelt hij in een sectie met de naam "Nasleep" andere bronnen aan, zoals Kahn Academy, The Art of Problem Solving en video's van Numberphile. Hij zegt: "Er zijn momenteel een heleboel populaire wiskundeboeken, misschien omdat mensen buiten het onderwijssysteem op zoek zijn naar leuke wiskunde. Als het mijne het enige wiskundeboek is dat je ooit hebt gelezen, heb ik gefaald."