Als een van de helderste objecten aan de nachtelijke hemel is de planeet Jupiter een bron van fascinatie sinds het begin van de astronomie. Nu laat een spijkerschrift tussen 350 en 50 voor Christus zien dat Babyloniërs niet alleen Jupiter volgden, maar ook de eerste stappen zetten van geometrie naar calculus om de afstand te berekenen die het door de lucht bewoog.
gerelateerde inhoud
- Missouri wiskundigen ontdekken nieuwe priemgetal
- Mis de zeldzame planetaire afstemming van deze maand niet
De ontdekking suggereert dat oude astronomen wiskundige concepten gebruikten waarvan men dacht dat ze eeuwen later in Europa ontstonden. Het is ook de eerste keer dat iemand direct bewijs heeft gevonden dat Babyloniërs dit soort abstracte wiskunde voor astronomie gebruikten.
De tablet "getuigt van de revolutionaire schittering van de onbekende Mesopotamische geleerden die Babylonische wiskundige astronomie hebben gebouwd in de tweede helft van het eerste millennium voor Christus", zegt Alexander Jones, een professor in de geschiedenis van de exacte wetenschappen in de oudheid aan de Universiteit van New York.
Mathieu Ossendrijver van de Humboldt-universiteit in Berlijn vond de tablet tijdens het doorzoeken van de collecties in het British Museum. Het geschreven record geeft instructies voor het schatten van het gebied onder een curve door het gebied van trapezoïden eronder te vinden. Met behulp van die berekeningen laat de tablet zien hoe de afstand kan worden gevonden die Jupiter in een bepaalde tijdsperiode heeft afgelegd. Tot nu toe was dit soort gebruik van trapezoïden niet bekend vóór de 14e eeuw.
"Wat ze doen, is het op een geheel nieuwe manier op astronomie toepassen", zegt Ossendrijver. "De trapezoïde figuur bevindt zich niet in de echte ruimte en beschrijft geen veld of tuin, het beschrijft een object in de wiskundige ruimte - snelheid tegen de tijd."
Geleerden wisten al dat Babyloniërs het gebied van een trapezoïde konden vinden en dat ze heel goed bekend waren met de bewegingen van planeten en de maan. Eerdere records laten zien dat ze elementaire rekenkunde hebben gebruikt - optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen - om deze hemellichamen te volgen.
Tegen 400 voor Christus hadden Babylonische astronomen een coördinatensysteem uitgewerkt met behulp van de ecliptica, het gebied van de hemel waar de zon en planeten doorheen bewegen, zegt Ossendrijver. Ze vonden zelfs het gebruik van graden als 360 fracties van een cirkel uit op basis van hun sexagesimale of basis 60-telsysteem. Wat niet duidelijk was, was of de Babyloniërs een concept hadden van objecten in abstracte wiskundige ruimte.
De trapeziummethode omvat het leren van de snelheid waarmee Jupiter beweegt en vervolgens de snelheid van de planeet plotten tegen een bepaald aantal dagen op een xy-grafiek. Het resultaat moet een curve in de grafiek zijn. Het berekenen van het gebied van trapezoïden onder deze curve geeft een redelijke schatting van hoeveel graden de planeet in een bepaalde periode is bewogen.
Er werden eerder Babylonische tabletten gevonden die op dit vermogen duidden. Otto Neugebauer, een bekende geleerde in het veld, identificeerde twee van dergelijke tablets tientallen jaren geleden. Een aantekening op de vertaling van Neugebauer zegt "Jupiter ...?", Voegt Ossendrijver toe, maar het bleef onduidelijk omdat de context niet leek te passen en de tabletten beschadigd en onvolledig waren.
Tijdens zijn uitstapjes naar het British Museum was Ossendrijver niet op zoek naar bewijs van nieuwe wiskunde, alleen naar interessante astronomische tabletten. Sommigen, zegt hij, zitten al tientallen jaren in het museum te wachten op vertaling.
Uiteindelijk vond hij er nog drie met bewijs voor op trapezium gebaseerde berekeningen, waaronder die die de wiskundige prestatie van het toepassen van de techniek op observaties van Jupiter duidelijk laat zien. Alle vijf tabletten zijn beschreven in het onderzoek van Ossendrijver, deze week in Science .
Hoewel wetenschappers een geschatte leeftijd voor de tabellen kunnen krijgen, weten ze misschien nooit precies wanneer ze zijn geschreven. De meest recente vondst is een schema van hoe Jupiter's positie te vinden in plaats van een record van waar de planeet op een bepaalde dag was, dus de tabletten kunnen niet precies worden gedateerd.
Ossendrijver kan de auteur ook niet identificeren. Tabletten hebben vaak een handtekening of een datum, of beide. Maar het stuk dat die informatie zou moeten bevatten, lijkt te ontbreken - het kan eenvoudig zijn afgebroken, zegt hij. Toch werden de tabletten oorspronkelijk gevonden in de buurt van een tempel voor Marduk, een Babylonische godheid vertegenwoordigd door Jupiter. Dat maakt Ossendrijver vrij zeker dat de auteur een van de astronoom-priesters van de tempel was.
Het is ook onduidelijk hoe wijdverbreid deze methode was, of als iemand het op andere planeten probeerde te gebruiken. Jupiter beweegt heel langzaam tegen de achtergrondsterren en planeten zoals Mars of Venus hadden op deze manier veel eenvoudiger moeten kunnen worden gevolgd. Verder zoeken naar tablets die in musea zijn ondergebracht, kan meer aanwijzingen opleveren.
"We kunnen de mogelijkheid niet uitsluiten dat we op een dag een andere tablet vinden, misschien toegepast op Mars, " zegt Ossendrijver.
Maar het is ook mogelijk dat de auteur moeite had zijn revolutionaire techniek door te geven. De wiskunde was misschien te abstract, terwijl de bestaande methoden om de hemel te observeren op dat moment goed genoeg werkten. "Misschien begrepen zijn collega's het niet." Ossendrijver zegt.
