"One is the loneliest number" is niet alleen een songtekst. Voor wiskundigen is het een waarheid.
gerelateerde inhoud
- De laatste stelling van Romance of Fermat
- Denk aan de briljante Maryam Mirzakhani, de enige vrouw die een veldenmedaille wint
- Drie zeer moderne toepassingen voor een negentiende-eeuwse tekstgenerator
- De heks van Agnesi
Een daarvan is uniek. Vier vermenigvuldigd met één is vier. Tweeduizend vijfhonderd drieënzeventig keer één is tweeduizend vijfhonderd drieënzeventig. In wiskundige termen wordt het 'eenheid' genoemd (waar we het woord 'eenheid' vandaan halen) en het heeft nog meer vreemde eigenschappen: de vierkantswortel van één is bijvoorbeeld één. Omdat het zo anders is dan andere getallen, werd men lange tijd niet eens als een getal beschouwd.
Eén is een getal, althans volgens de moderne wiskunde, maar het is een vreemd getal: wiskundigen Chris Caldwell en Yen Xiong schrijven in het Journal of Integer Sequences door lezers door hun controversiële geschiedenis.
Oorspronkelijk, omdat een nummer anders werd gedefinieerd, werd men niet als een nummer beschouwd, maar eerder als het lettertype waaruit alle andere nummers zijn voortgekomen. Aristoteles, Euclid en andere Griekse denkers wier werk een basis is voor wiskunde, dachten niet dat het een getal was. Waarom? Een bron uit de 15e eeuw, Isidore van Sevilla, beschreef de redenering van de meeste wiskundige denkers op dat moment: getal moet worden beschouwd als 'een veelheid bestaande uit eenheden', schreef de wiskundig ingestelde aartsbisschop. Volgens deze definitie "is één het zaad van getal maar niet getal", schreef hij. 'Nummer' in plaats van 'een nummer' werd gebruikt om het hele concept van de wereld van getallen aan te duiden - een wereld die iedereen die ooit in een verbijstering naar een wiskundeboek heeft gestaard, kan vertellen dat deze niet veel op de onze lijkt.
In de late 1500s, schrijf Caldwell en Xiong, een Belgische wiskundige met de muzikale naam van Simon Stevin kwam en publiceerde een boek genaamd De Thiende, waarin werd uitgelegd hoe breuken (¼ mijl) als decimalen (0, 25 mijl) kunnen worden voorgesteld. Dit was een keerpunt in de wiskunde, schrijft het paar, omdat men moet worden gezien als een deelbaar getal om decimalen te laten werken.
"Hoewel hij geen decimale breuken uitvond en zijn notatie nogal log was, stelde hij het gebruik ervan in de dagelijkse wiskunde vast", schrijft Encyclopedia Britannica . "Hij verklaarde dat de universele introductie van decimale munten, maten en gewichten slechts een kwestie van tijd zou zijn." (In feite werd gedecimaliseerde valuta nog steeds beschouwd als een risque begrip toen Thomas Jefferson het introduceerde in de Verenigde Staten, terwijl het metrische systeem - die gebaseerd is op het idee van decimalisatie - was een revolutie waarmee Amerika nog steeds niet is begonnen.)
Dit idee heeft echter wat tijd gekost om Caldwell en Xiong te begrijpen. Bijna honderd jaar later publiceerde een Engelse polymath genaamd Joseph Moxon het eerste Engelse wiskundige woordenboek. De titel: Mathematicks Made Easie . Ja echt.
De concepten die Moxon behandelde, waren echter allesbehalve eenvoudig. Hier is hoe hij de hele controverse rond één verklaarde: Getal, tenminste als "algemeen gedefinieerd", is "een verzameling van eenheden, of een veelheid samengesteld uit eenheden", schreef hij. maar het begin [sic] van Number. ”
Maar, voegde hij eraan toe, ook al werd deze definitie nog steeds algemeen aanvaard, "lijkt sommigen" waaronder Moxon zelf "[het] twijfelachtig." Immers, als iemand het begin van de wereld van Number was, moest het een nummer zijn . En bovendien, als iemand geen nummer was, dan zou 3 - 1 3 zijn "wat ... absurd is." Dit basisargument kreeg uiteindelijk zijn beslag en één werd als een getal beschouwd, waardoor wiskunde voor altijd veranderde.
Wat Moxon betreft, wiskunde was niet het enige dat hij gemakkelijk maakte: hij was ook de auteur van Mechanick Exercises on the Whole Art of Printing, de allereerste handleiding voor printers.
