De kans op het kiezen van een perfecte NCAA March Madness-schijf is astronomisch laag. Als basketbalspelers op de universiteit onsterfelijke wezens waren die ontstonden op het moment van de Big Bang, en ze streden elk jaar in het 64-team NCAA basketbaltoernooi om de geschiedenis van het universum van 13, 8 miljard jaar, en iemand vulde een toernooi in bracket willekeurig elk jaar, zouden ze nog steeds, vrijwel zeker, geen perfecte bracket kiezen.
Dat zijn de cijfers van March Madness, de jaarlijkse traditie van het raden van de uitkomst van 63 basketbalwedstrijden in een single-eliminatietoernooi, een onmogelijke taak die president Barack Obama "een nationaal tijdverdrijf" noemde. De kans op een perfecte beugel is zo laag dat Warren Buffet bood een miljard dollar aan iedereen die het voor elkaar kon krijgen in 2014 (voor zover wij weten, heeft niemand dat ooit gedaan). Desondanks kraken statistici en computerwetenschappers elk jaar de cijfers om te proberen het beste niveau te bereiken tussen tientallen miljoenen die elk jaar worden ingevuld, wetende dat het correct kiezen van elk spel het gewone sterveling te boven gaat.
"Ik denk niet dat er iets is dat de aandacht van het sociale bewustzijn [evenveel] trekt als March Madness", zegt Tim Chartier, professor toegepaste wiskunde en informatica aan het Davidson College, gespecialiseerd in sportanalyses. "Er is iets verleidelijks aan de hele zaak dat [de beugel, onvermijdelijk] kapot wordt."
Als je willekeurig zou kiezen, is de kans op het kiezen van een perfecte March Madness-schijf 1 op 2 63, of ongeveer 1 op 9, 2 miljoen. Je hebt een betere kans om twee keer achter elkaar Powerball te winnen of geraakt te worden met een stuk ruimteafval uit de lucht vallen.
Je kunt je kennis verbeteren met kennis van de sport, maar in hoeverre er discussie over bestaat. Bijvoorbeeld, de meeste spelers van March Madness beschouwen het als een veilige gok om alle nummer 1 seed teams te kiezen om hun eerste ronde matchups tegen nummer 16 seed teams te winnen, aangezien een nummer 1 seed nooit had verloren tegen een nummer 16 seed tot de Universiteit van Maryland, Baltimore County, vorig jaar de Universiteit van Virginia overstuur maakte. (Top geplaatste teams hebben 135 van 136 wedstrijden gewonnen boven nummer 16 zaadteams sinds het moderne toernooi begon in 1985.)
"Het eenvoudigste is om jezelf af te vragen hoeveel spellen van de 63 je bereid bent te zeggen:" Ik heb 100 procent kans om te winnen ", zegt Mark Ablowitz, professor toegepaste wiskunde aan de Universiteit van Colorado, Boulder.
Als alle nummer 1-zaden gegarandeerd hun eerste-ronde-spellen zouden winnen, en elke andere game willekeurig zou worden gekozen, zou de waarschijnlijkheid van een perfecte bracket verbeteren tot 1 op 2 59, of ongeveer 1 op 576 quadriljoen vergeleken met 9, 2 biljoen . Natuurlijk is het niet gegarandeerd dat de nummer 1 zaden in de eerste ronde winnen, dus we kunnen zeggen dat de waarschijnlijkheid - ervan uitgaande dat je alle nummer 1 zaden in de eerste ronde kiest - ergens tussen 1 op 576 quadrillion en 1 op 9, 2 ligt triljoen.
Dus hoe ver kan kennis van de sport je brengen? Voor elke game die je betrouwbaar correct kunt kiezen, verbetert de kans op een perfecte bracket exponentieel. Zou u voldoende informatie in het besluitvormingsproces kunnen opnemen om een perfecte ondersteuning te bieden voor statistische mogelijkheden?
Chartier leidt elk jaar een groep studentonderzoekers die wiskundige methoden voor het kiezen van teams in maart Madness testen. "Het zorgt ervoor dat mensen wiskunde en statistieken denken, maar ook de onzekerheid van het hele gebeuren zien", zegt hij.
Zijn basismethode is eenvoudig, waarbij de teams worden gewogen op basis van andere variabelen dan hun reguliere seizoensrecords. "Een van de slechtste haken die je kunt maken, is alleen gebaseerd op het winnende percentage", zegt Chartier. In plaats daarvan kan een statistische methode de ranglijst van de teams wegen op basis van het tijdstip waarop de wedstrijden werden gespeeld, de uitdaging van tegenstanders en het aantal punten waarmee elke wedstrijd werd gewonnen of verloren.
Je kunt bijvoorbeeld alle spellen in de eerste helft van het reguliere seizoen nemen en wegen zodat een overwinning slechts een halve winst waard is en een verlies een half verlies. "Op die manier zeg ik dat de wedstrijden in de tweede helft [van het seizoen] meer voorspellend zijn voor het winnen in maart Madness."
Met behulp van dergelijke methoden produceren Chartier en zijn studenten vaak beugels binnen het 97e percentiel van de miljoenen beugels die jaarlijks worden ingediend bij ESPN's online 'Tournament Challenge'. De studenten worden aangemoedigd om de wegingsmethode aan te passen of extra variabelen te overwegen wanneer wordt voorspeld dat spellen worden voorspeld afsluiten in de basisanalyse. Een jaar scoorde een student van Chartier binnen het 99, 9e percentiel van de haakjes ingediend bij ESPN. Toen Chartier haar methode evalueerde om te zien wat ze had gedaan, ontdekte hij dat ze rekening hield met thuis- en uitwedstrijden, waardoor wegwinningsgames een betere indicatie waren voor het winnen in maart Madness dan thuiswinst wint. Chartier neemt nu ook gegevens over thuis en onderweg op in zijn methode.
Welke variabelen precies in overweging moeten worden genomen, is echter niet altijd duidelijk. In 2011 haalde noch een nummer 1 zaad noch een nummer 2 zaad voor de eerste keer in de toernooigeschiedenis de laatste vier. Butler, een nummer 8 zaad, reed helemaal naar de finale die maar weinig sportfans of statistici voorspelden. Chartier voorspelde Butler's run niet, maar een van zijn studenten deed dit door regelmatige seizoenswinnende strepen in haar wegingsysteem op te nemen.
In 2008 maakte No. 10 seed Davidson, met toekomstige NBA-superster Steph Curry, een onverwachte run naar de Elite Eight. Chartier geeft les in Davidson, maar toch, "we zijn niet in staat geweest om methoden te produceren die voorspellen dat ze het zo goed deden", zegt hij.
In de toekomst hoopt Chartier de ervaring van spelers en coaches, evenals de impact van blessures op reguliere seizoensoverwinningen, te verliezen in zijn methode, maar hij heeft nog geen goede statistische manier gevonden om dit te doen. "Als we het niet voor alle teams kunnen doen, dan doen we het niet", zegt hij.
Maar er is een groot verschil tussen het kiezen van games beter dan de meeste mensen en het kiezen van een perfecte bracket. Als het gaat om de waarschijnlijkheid van het kiezen van een perfecte bracket, weet niemand het zeker. Chartier zegt dat onderzoekers die statistische methoden gebruiken, historisch gezien ongeveer 70 procent van de games op de juiste manier hebben gekozen, waardoor de kans op een perfecte bracket (ervan uitgaande dat je 70 procent van de tijd correct kunt kiezen) 1 op 1 / .70 63 of ongeveer 1 is. in 5, 7 miljard. Als je je winnende percentage tot 71 procent zou kunnen verbeteren, verbetert de kans op een perfecte beugel tot 1 op 2, 3 miljard, en als je de winnaar van elk spel 75 procent van de tijd betrouwbaar kunt kiezen, springt de kans op perfectie helemaal naar 1 op 74 miljoen.
Helaas is het misschien niet zo eenvoudig. Elke methode die je gebruikt, kan het aantal spellen dat je wint in het algemeen verbeteren, terwijl het tegelijkertijd zeer onwaarschijnlijk is dat je elk spel goed kiest. Welke kennis u ook gebruikt om uw bracket te kiezen, de methode zou de kans kunnen vergroten dat u een of twee van de wild onwaarschijnlijke resultaten mist die elk jaar optreden.
Ablowitz vergelijkt het met de aandelenmarkt. “Stel dat je naar een beleggingsfonds kijkt, en dat ze deze jongens hebben die professionele aandelenselecteurs zijn. Ze hebben alle gegevens over deze bedrijven, net als iemand misschien gegevens over basketbalteams heeft, maar de meeste beleggingsfondsen, actieve handelaren, doen het niet zo goed als de gemiddelden zoals de S&P 500. ... Het gemiddelde doet het beter dan het aandeel plukkers.”
Je kunt het tot geluk brengen, de onvermijdelijke willekeur van het universum bij het bepalen van de uitkomst van March Madness. Maar hoewel niemand waarschijnlijk een perfecte beugel zal uitkiezen voordat de zon over ongeveer vijf miljard jaar de aarde vergroot en overspoelt, zou dat je niet moeten weerhouden om die 1 op 9.2 quintillion shot op perfectie te nemen.
